Pojem elektrického potenciálu je dôležitým základom teórie elektrostatiky a elektrodynamiky. Pochopenie jej podstaty je predpokladom ďalšieho štúdia týchto odvetví fyziky.
Obsah
Čo je to elektrický potenciál
Nech je jednotkový náboj q umiestnený v poli vytvorenom stacionárnym nábojom Q, ktorý je ovplyvnený Coulombova sila F=k*Qq/r.
Ďalej k=((1/4)*π* ε* ε), kde ε0 — je elektrická konštanta (8,85*10-12 F/m) a ε dielektrická konštanta média.
Predkladá nabíjanie sa môže pod vplyvom tejto sily pohybovať a táto sila pritom vykoná určitú prácu. To znamená, že sústava dvoch nábojov má potenciálnu energiu, ktorá závisí od veľkosti oboch nábojov a vzdialenosti medzi nimi, pričom veľkosť tejto potenciálnej energie nezávisí od veľkosti náboja q. Tu sa zavádza definícia elektrického potenciálu - je rovný pomeru potenciálnej energie poľa k veľkosti náboja:
φ = W/q,
kde W je potenciálna energia poľa vytvoreného sústavou nábojov a potenciál je energetická charakteristika poľa. Na presun náboja q v elektrickom poli na určitú vzdialenosť je potrebné vynaložiť určitú prácu na prekonanie Coulombovej sily. Potenciál bodu sa rovná práci potrebnej na presun jednotkového náboja z tohto bodu do nekonečna. Je potrebné poznamenať, že:
- táto práca sa bude rovnať strate potenciálnej energie náboja (A=W2-W1);
- práca je nezávislá od trajektórie náboja.
V sústave SI je jednotkou potenciálu jeden volt (v ruskej literatúre sa označuje V, v zahraničnej literatúre V). 1 V=1J/1Kl, t. j. môžeme hovoriť o potenciáli bodu 1 Volt, ak na presun náboja 1Kl do nekonečna je potrebná práca 1 Joule. Názov bol zvolený podľa talianskeho fyzika Alessandra Voltu, ktorý významne prispel k rozvoju elektrotechniky.
Aby sme si predstavili, čo je to potenciál, môžeme ho porovnať s teplotou dvoch telies alebo teplotou nameranou v rôznych bodoch v priestore. Teplota je mierou zahrievania objektov a potenciál je mierou elektrického náboja. Hovorí sa, že jedno teleso sa zahrieva viac ako druhé; možno tiež povedať, že jedno teleso je viac nabité a druhé menej. Tieto orgány majú rôzny potenciál.
Hodnota potenciálu závisí od voľby súradnicového systému, takže určitá úroveň musí byť považovaná za nulovú. Pri meraní teploty možno za referenčnú hranicu považovať napríklad teplotu topiaceho sa ľadu. V prípade potenciálu sa potenciál nekonečne vzdialeného bodu zvyčajne považuje za nulu, ale v niektorých aplikáciách možno za nulu považovať napríklad potenciál zeme alebo potenciál jednej zo svoriek kondenzátora.
Vlastnosti potenciálu
Niektoré dôležité vlastnosti potenciálu sú
- ak je pole generované viacerými nábojmi, potenciál v konkrétnom bode sa bude rovnať algebraickému (s ohľadom na znamienko náboja) súčtu potenciálov generovaných každým z nábojov φ=φ1+φ2+φ3+φ4+φ5+...+φn;
- ak sú vzdialenosti od nábojov také, že samotné náboje možno považovať za bodové, celkový potenciál sa vypočíta podľa vzorca φ=k*(q1/r1+q2/r2+q3/r3+...+qn/rn), kde r je vzdialenosť príslušného náboja od daného bodu.
Ak je pole tvorené elektrickým dipólom (dva súvisiace náboje opačného znamienka), potenciál v ľubovoľnom bode nachádzajúcom sa vo vzdialenosti r od dipólu je φ=k*p*cosά/r2kde:
- p je elektrické rameno dipólu, rovné q*l, kde l je vzdialenosť medzi nábojmi;
- r je vzdialenosť od dipólu;
- ά je uhol medzi ramenom dipólu a vektorom polomeru r.
Ak bod leží na osi dipólu, cosά=1 a φ=k*p/r2.
Rozdiel potenciálov
Ak majú dva body určitý potenciál a ak sa nerovnajú, hovorí sa, že medzi týmito dvoma bodmi existuje rozdiel potenciálov. Medzi bodmi vzniká rozdiel potenciálov
- ktorých potenciál je určený nábojmi rôznych znamienok;
- bod s potenciálom od akéhokoľvek znamienka náboja a bod s nulovým potenciálom
- body, ktoré majú potenciál s rovnakým znamienkom, ale líšia sa modulom.
To znamená, že rozdiel potenciálov nezávisí od výberu súradnicového systému. Analogicky možno použiť bazén s vodou, ktorý sa nachádza v rôznych výškach vzhľadom na úroveň terénu (napr. úroveň mora).
Voda v každom bazéne má určitú potenciálnu energiu, ale ak spojíte dva ľubovoľné bazény rúrkou, v každom bazéne bude prúdiť voda, ktorej prietok je určený nielen veľkosťou rúrky, ale aj rozdielom potenciálnych energií v gravitačnom poli Zeme (teda rozdielom nadmorských výšok). Na absolútnej hodnote potenciálnych energií v tomto prípade nezáleží.
Podobne, ak spojíte dva body s rôznym potenciálom vodičom, bude prenášať elektrický prúdurčuje nielen odpor vodiča, ale aj rozdiel potenciálov (ale nie jeho absolútna hodnota). Ak budeme pokračovať v analógii s vodou, môžeme povedať, že voda v hornej nádrži čoskoro dôjde, a ak sa nenájde sila, ktorá by ju presunula späť nahor (napríklad čerpadlo), prúdenie sa veľmi rýchlo zastaví.
Rovnako je to aj v elektrickom obvode - na udržanie rozdielu potenciálov na určitej úrovni je potrebná sila, ktorá prenáša náboje (alebo skôr nosiče nábojov) do bodu s najvyšším potenciálom. Táto sila sa nazýva elektromotorická sila a označuje sa skratkou EMF. EMP môžu byť rôznej povahy - elektrochemické, elektromagnetické atď.
V praxi je dôležitý najmä rozdiel potenciálov medzi počiatočným a koncovým bodom trajektórie nosičov náboja. V tomto prípade sa tento rozdiel nazýva napätie a v sústave SI sa tiež meria vo voltoch. O napätí 1 volt môžeme hovoriť, ak pole vykoná prácu 1 joulu pri premiestnení náboja 1 coulombu z jedného bodu do druhého, t. j. 1V=1J/1Kl, pričom J/Kl môže byť aj jednotkou merania rozdielu potenciálov.
Ekvipotenciálne plochy
Ak je potenciál viacerých bodov rovnaký a tieto body tvoria plochu, takáto plocha sa nazýva ekvipotenciálna. Túto vlastnosť má napríklad guľa opísaná okolo elektrického náboja, pretože elektrické pole klesá vo všetkých smeroch rovnako so vzdialenosťou.
Všetky body na tomto povrchu majú rovnakú potenciálnu energiu, takže pri pohybe náboja na takejto guli sa nevykoná žiadna práca. Ekvipotenciálne plochy sústav viacerých nábojov majú zložitejší tvar, ale majú jednu zaujímavú vlastnosť - nikdy sa nepretínajú. Siločiary elektrického poľa sú vždy kolmé na plochy s rovnakým potenciálom v každom z ich bodov. Ak ekvipotenciálnu plochu pretneme rovinou, dostaneme čiaru rovnakých potenciálov. Má rovnaké vlastnosti ako ekvipotenciálna plocha. V praxi majú napríklad body na povrchu vodiča umiestneného v elektrostatickom poli rovnaký potenciál.
Po pochopení pojmu potenciál a rozdiel potenciálov sa môžete začať učiť viac o elektrických javoch. Ale nie skôr, pretože bez pochopenia základných princípov a pojmov nebude možné prehĺbiť vaše vedomosti.
Súvisiace články:
